今回は算数から「図形の比」の問題です！

【問題】

上図のような長方形がある。

AF：FD＝2：7、BE：EC＝1：2のとき、

AG：GI：ICの比を求めなさい。

また、AH：HDを求めなさい。

【解答と解説】

四角形ABCDは長方形なので

BC＝AD

と書き換えられる

⊿AFGと⊿CBGにおいて

角AFG＝角CGB　（対頂角）

角AFG＝角CBG　（錯覚）

つまり⊿AFGと⊿CBGは相似

相似比は　⊿AFG：⊿CBG＝2：9

つまりAG：GC＝２：９　…①

⊿AFIと⊿CEIにおいても

上記同様に相似

相似比は　⊿AFI：⊿CEI＝２：６　＝１：３

つまりAI：IC＝１：３　…②

①②より　ACの長さを11とした時

　　　　　　＝8：3：33

答え　8：3：33　

⊿AHDと⊿CEGは相似形

相似比は⊿AHD:⊿CEG＝AG：GC＝2：9

答え　4：23　

※いかがでしたか。「図形の比」の問題は難関私立中学受験では基本です。できなかった人は類題をたくさん解いて、相似の図形を見つけられるように練習しましょう！

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