入試によく出る問題★算数・図形編

  • 2020.11.20
  • 受験情報

今回は算数から「図形の比」の問題です

 

 

 

 

【問題】

上図のような長方形がある。

AFFD27BEEC12のとき、

AGGIICの比を求めなさい。

また、AHHDを求めなさい。

  

 

 

 

 

 

 

【解答と解説】

 

四角形ABCDは長方形なので

BC=AD

と書き換えられる

 

AFGCBGにおいて

角AFG=角CGB (対頂角)

角AFG=角CBG (錯覚)

つまりAFGCBGは相似

相似比は AFGCBG=2:9

つまりAG:GC=2:9 …

 

AFICEIにおいても

上記同様に相似

相似比は AFICEI=2:6 =1:3

つまりAI:IC=1:3 …

 

①②より ACの長さを11とした時

      =8:3:33

 

答え 8:3:33 

 

 

⊿AHDと⊿CEGは相似形

相似比は⊿AHD:⊿CEG=AG:GC=2:9

答え 4:23 

 

 

※いかがでしたか。「図形の比」の問題は難関私立中学受験では基本です。できなかった人は類題をたくさん解いて、相似の図形を見つけられるように練習しましょう!

 

 

 

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浅田ゆうき先生

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